Giải thích các bước giải:
Ta có :
$y=\dfrac{2x^2+ax+b}{x^2+1}$
$\to 2x^2+ax+b=y(x^2+1)$
$\to (y-2)x^2-ax+(y-b)=0$
$\to\Delta = (-a)^2-4(y-2)(y-b)\ge 0$
Vì $y_{min}=1, y_{max}=3\to y=1, y=3$ là nghiệm của phương trình :
$(-a)^2-4(y-2)(y-b)=0$
$\to \begin{cases}a^2-4(1-2)(1-b)=0\\ a^2-4(3-2)(3-b)=0\end{cases}$
$\to \begin{cases}a^2-4b=-4\\a^2+4b =12\end{cases}$
$\to a^2=4, b=2\to |a|=2, b=2\to T=8$