Cho biểu thức \(P = \left( {\frac{{2a + 1}}{{\sqrt {{a^3}} - 1}} - \frac{{\sqrt a }}{{a + \sqrt a + 1}}} \right).\left( {\frac{{1 + \sqrt {{a^3}} }}{{1 + \sqrt a }} - \sqrt a } \right)\). Hãy xét dấu của biểu thức \(S = P\sqrt {1 - a} \).
A.\(S > 0\)
B.\(S < 0\)
C.\(S\le 0\)
D.\(S\ge 0\)

Cho \(P = \frac{{3\sqrt a }}{{\sqrt a + 2}} + \frac{{\sqrt a + 1}}{{\sqrt a - 2}} + \frac{{5\sqrt a + 2}}{{4 - a}}\,\,\,\left( {a \ge 0;a \ne 4} \right)\)
1) Rút gọn P 2) Tính P khi \(a = \sqrt[3]{{1 + \frac{{\sqrt {84} }}{9}}} + \sqrt[3]{{1 - \frac{{\sqrt {84} }}{9}}}\) .
A.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
2)\(P = \frac{5}{3}\).
B.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
2)\(P = \frac{4}{3}\).
C.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
2)\(P = \frac{4}{7}\).
D.1) 
\(P=\frac{4\sqrt{a}}{\sqrt{a}-2}\)
2)\(P = \frac{4}{3}\).

Gọi a là nghiệm dương của phương trình \(\sqrt 2 {x^2} + x - 1 = 0\) . Không giải phương trình, hãy tính \(C = \,\frac{{2a - 3}}{{\sqrt {2\left( {2{a^4} - 2a + 3} \right)} + 2{a^2}}}\) .
A.\(C = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 2 }}\) .
B.\(C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\) .
C.\(C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 7 }}\) .
D.\(C = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }}\) .

Từ thí nghiệm của Milơ và những thí nghiệm tương tự, ta có thể rút ra được nhận định nào?
A.Cho tia tử ngoại chiếu qua một hỗn hợp hơi nước, cacbon – ôxit, mêtan, amôniac… người ta thu được một số loại axit amin.
B.Chất hữu cơ phức tạp được tổng hợp từ các chất đơn giản trong điều kiện của địa cầu nguyên thuỷ.
C.Cơ thể sống có tính phức tạp, đa dạng và đặc thù.
D.Các vật thể sống tồn tại trên quả đất là những hệ mở, cấu tạo bởi protein và axit nucleic đặc trưng.

Ngày nay sự sống không còn được hình thành theo phương thức hoá học vì
A.thiếu những điều kiện lịch sử cần thiết.
B.nếu có chất hữu cơ được hình thành ngoài cơ thể sống thì lập tức sẽ bị các vi sinh vật phân huỷ.
C.ngày nay trong thiên nhiên chất hữu cơ chỉ được tổng hợp theo phương thức sinh học trong cơ thể sống.
D.Cả A và B.

Milơ đã cho tia điện cao thế phóng qua hỗn hợp các chất nào sau đây để chứng minh quá trình tiến hoá trên Trái Đất bắt đầu bằng tiến hoá hoá học?
A.CH4, N2, CO2, H2O. 
B.CH4, NH3, H2, H2O.
C.CH4, O2, CO2, H2O.
D.CH4, N2, CO, H2O.

Phát biểu nào dưới đây không đúng về giai đoạn tiến hoá hoá học?
A.Đầu tiên hình thành những phân tử hữu cơ đơn giản rồi đến những phân tử hữu cơ phức tạp, những đại phân tử và hệ đại phân tử.
B.Chất hữu cơ được tổng hợp nhờ nguồn năng lượng tự nhiên trong điều kiện khí hậu và địa chất của địa cầu nguyên thuỷ.
C.Chất hữu cơ được tổng hợp từ các chất vô cơ theo phương thức hoá học.
D.Cho điện thế cao phóng qua một hỗn hợp hơi nước, CO2, CH4, NH3... người ta thu được một số loại axit amin.

Tính \(P = \frac{{{x^5} - 4{x^3} - 3x + 9}}{{{x^4} + 3{x^2} + 11}}\) biết \(\frac{{{x^2} + x + 1}}{x} = 4\) .
A.\(P = \frac{{70x}}{{30x}} = \frac{7}{3}\) .
B.\(P = \frac{{20x}}{{50x}} = \frac{2}{5}\) .
C.\(P = \frac{{20x}}{{90x}} = \frac{2}{9}\) .
D.\(P = \frac{{20x}}{{30x}} = \frac{2}{3}\) .

Giải phương trình: \({\tan ^2}x = 3\) có nghiệm là:
A.\({\rm{x}} =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \)
B.\({\rm{x}} =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \)
C.vô nghiệm
D.\({\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi \)

Giải phương trình \(\cot (3x - {30^o}) = 1\)
A.\(x = {45^o} + k \cdot {180^o}\)
B.\(x = {5^o} + k \cdot {60^o}\)
C.\(x = {25^o} + k \cdot {60^o}\)
D.\(x = {15^o} + k \cdot {180^o}\)