Hệ bất phương trình 2x - 5(x + 1) < 4(m2 + 1)x - 2 < m2x có tập nghiệm là:
A. S = (-∞ ; -3)
B. S = ∅
C. S = (3 ; +∞)
D. S = (-3 ; 2)

Cho $\sin \alpha =\frac{3}{5}$ và$\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi $. Giá trị của$\displaystyle \text{cos}\alpha $ là 
A. $\frac{4}{5}$.
B. $-\frac{4}{5}$.
C. $\pm \frac{4}{5}$.
D. $\frac{16}{25}$.

Cho biểu thức f(x) = mx2 - 5x - 1. Để f(x) > 0 với mọi giá trị của x thì:
A. m > 0
B. m ∈ -254 ; 0
C. m < -254
D. Không có giá trị nào của m.

Cho a ≠ 0. Xét các khẳng định sau:(a) Nếu a > 0 thì a + 1a ≥ 2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1.(b) Với mọi a ta đều có a + 1a ≥ 2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1.(c) Nếu a < 0 thì a + 1a ≤ -2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = -1.(d) Với mọi a ta đều có a + 1a ≥ 2; dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = 1 hoặc a = -1.Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Cho 3 điểm A(-6; 3), B(0; -1), C(3; 2). Điểm M nằm trên đường thẳng d: 2x – y + 3 = 0 mà $|\overrightarrow{{MA}}+\overrightarrow{{MB}}+\overrightarrow{{MC}}|$ nhỏ nhất là
A. $M(\frac{{13}}{{15}};\frac{{19}}{{15}})$ 
B. $M(\frac{{26}}{{15}};\frac{{97}}{{15}})$ 
C. $M(\frac{{13}}{{15}};\frac{{71}}{{15}})$ 
D. $M(-\frac{{13}}{{15}};\frac{{19}}{{15}})$

Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: 
$\displaystyle \left( {{C}_{1}} \right):{{\left( x-5 \right)}^{2}}+{{\left( y+12 \right)}^{2}}=225$ và$\left( {{C}_{2}} \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}=25$.
A. $d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
B. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
C. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$d:\left( \frac{14+10\sqrt{7}}{21} \right)x+y+\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$.
D. $d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y+\frac{175+10\sqrt{7}}{21}=0$ hoặc$\displaystyle d:\left( \frac{14-10\sqrt{7}}{21} \right)x+y-\frac{175-10\sqrt{7}}{21}=0$

Cho 4 điểm $A\left( -3;1 \right),B\left( -9;-3 \right),C\left( -6;0 \right),D\left( -2;4 \right)$. Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng$AB$ và$CD$. 
A. $\left( -6;-1 \right)$ 
B. $\left( -9;-3 \right)$ 
C. $\left( -9;3 \right)$ 
D. $\left( 0;4 \right)$

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại lợi nhuận là 40000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại lợi nhuận 30000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 120 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để đem lại lợi nhuận cao nhất?
A. 30 kg sản phẩm loại I và 10kg sản phẩm loại II.
B. 10 kg sản phẩm loại I và 30kg sản phẩm loại II.
C. 40 kg sản phẩm loại I và 20kg sản phẩm loại II.
D. 20 kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II.

Cho đường tròn (C): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-6y+5=0$ . Đường thẳng d đi qua A(3; 2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:
A. 2x – y + 2 = 0
B. x + y – 1 = 0
C. x – y – 1 = 0
D. x – y + 1 = 0.

Nghiệm của bất phương trình:   là
A. x < -1 ; 53 < x < 3
B. -1 < x < 53
C. -1 < x < 53 ; x > 3
D. -1 < x < 3