Đáp án: 4cm
Giải thích các bước giải:
Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là x (cm) (x>0)
Vì hình chữ nhật được chia đều thành các mảnh nhỏ hình vuông nên 52 và 36 chia hết cho x
Mà x là độ dài lớn nhất có thể nên x là ƯCLN(52;36)
$\begin{array}{l}
52 = {2^2}.13\\
36 = {2^2}{.3^2}\\
\Rightarrow ƯCLN\left( {52;36} \right) = {2^2} = 4\\
\Rightarrow x = 4\left( {cm} \right)
\end{array}$
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 4cm