Cho hình chữ nhật \(ABCD\) có \(AB = 2a\sqrt 3 ,\,\widehat {ADB} = 60^\circ .\) Gọi \(M,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,BC.\) Khối trụ tròn xoay tạo thành khi quay hình chữ nhật \(ABCD\) (kể cả điểm trong) xung quanh cạnh \(MN\) có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.\(V = 8\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
B.\(V = \dfrac{{2\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)
C.\(V = 2\pi {a^3}\sqrt 3 .\)
D.\(V = \dfrac{{8\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}.\)

\(5x{y^2} - 10xyz + 5x{z^2}\)
A.\(5x{\left( {y - z} \right)^2}\)
B.\(5x{\left( {z - x} \right)^2}\)
C.\(5z{\left( {x - y} \right)^2}\)
D.\(5z{\left( {y - x} \right)^2}\)

\({x^2} - 4{y^2} + x + 2y\)
A.\(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y + 1} \right)\)
B.\(\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y - 1} \right)\)
C.\(\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y - 1} \right)\)
D.\(\left( {x + 2y} \right)\left( {x - 2y + 1} \right)\)

\(x\left( {x - 3} \right) - x + 3 = 0\)
A.\(x = - 1;x = 3.\)
B.\(x = 1;x = - 3.\)
C.\(x = 1;x = 3.\)
D.\(x = - 1;x = - 3.\)

Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(a,\) tâm \(O.\) Tính \(\left| {\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {AB} } \right|.\)
A.\(\frac{{a\sqrt {10} }}{2}.\)
B.\(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)
C.\(\frac{{a\sqrt {10} }}{4}.\)
D.\(\frac{{5{a^2}}}{2}.\)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề ?
A.\(3\) là số nguyên tố lẻ nhỏ nhất.
B.Đề thi hôm nay khó quá!
C.Một tam giác cân thì mỗi góc đều bằng \({60^0}\) phải không ?
D.Các em hãy cố gắng học tập!

Ảnh của một vật trên phim trong máy ảnh là
A.ảnh thật, cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật
B.ảnh thật, ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật
C.ảnh ảo, cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật
D.ảnh ảo, ngược chiều với vật và nhỏ hơn vật

Cho hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 1\). Hàm số có cực đại và cực tiểu khi :
A.\(m \ge 3.\)
B.\(m < - 3.\)
C.\( - 3 < m < 3.\)
D.\(m 3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(B\) và \(BA = BC = a.\) Cạnh bên \(SA = 2a\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp\(S.ABC\) là :
A.\(a\sqrt 6 .\)
B.\(3a.\)
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây là sai ?
A.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)
B.Hàm số\(g\left( x \right)\)đồng biến trên khoảng\(\left( {2; + \infty } \right).\)
C.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( {0;2} \right).\)
D.Hàm số\(g\left( x \right)\)nghịch biến trên khoảng\(\left( { - 1;0} \right).\)