Buộc một quả cầu M vào một lò xo L có độ cứng k = 250N/m và có chiều dài tự nhiên ${{l}_{0}}=20cm.$ Lò xo L được treo thẳng đứng. Khi M cân bằng, ta thấy L dài 28cm. Kéo M xuống dưới thêm một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ để M chuyển động lên. Cho $g=10m/{{s}^{2}}$.Lò xo L sẽ có chiều dà

vuongthuylinh321

2 năm trước

Buộc một quả cầu M vào một lò xo L có độ cứng k = 250N/m và có chiều dài tự nhiên ${{l}_{0}}=20cm.$ Lò xo L được treo thẳng đứng. Khi M cân bằng, ta thấy L dài 28cm. Kéo M xuống dưới thêm một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ để M chuyển động lên. Cho $g=10m/{{s}^{2}}$.
Lò xo L sẽ có chiều dài ngắn nhất bằng
A. 24cm
B. 12cm
C. 36 cm
D. 12 m

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 28 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Hiepyn

Đáp án đúng: A

Độ giãn ${{x}_{0}}=28-20=8cm$ của L khi M cân bằng được tính từ:
$P=mg=k{{x}_{0}}$ =>$m=\frac{k{{x}_{0}}}{g}=\frac{250.0,08}{10}=2kg$
Khi thả M, lực đàn hồi khi này lớn hơn trọng lượng P ( lò xo giãn một đoạn ${{x}_{1}}>{{x}_{0}}$ nên $k{{x}_{1}}>k{{x}_{0}};k{{x}_{1}}>mg$ ) nên kéo M chuyển động lên. Cơ năng toàn phần của M khi bắt đầu chuyển động ( không có vận tốc đầu):
$\displaystyle {{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{t1}}+{{\text{W}}_{dh1}}=-mg{{x}_{1}}+\frac{1}{2}kx_{1}^{2}$
Với ${{x}_{1}}$ là độ biến dạng của lò xo khi này: ${{x}_{1}}$=(28+4) – 20 = 12 cm
$\displaystyle {{\text{W}}_{1}}=-2.10.0,12+\frac{1}{2}.250.{{\left( 0,12 \right)}^{2}}=-0,6J$
Trong khi chuyển động, ở vị trí mà lò xo biến dạng một đoạn x đối với chiều dài tự nhiên, cơ năng toàn phần của M: $\displaystyle \text{W}=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}-mgx+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}$
Nếu x> 0, M ở phía dưới đầu lò xo chưa biến dạng
Định luật bảo toàn cơ năng cho:
$\displaystyle \text{W}={{\text{W}}_{1}}:\frac{1}{2}m{{v}^{2}}-mgx+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=-0,6J$ (1)
Lò xo ngắn nhất khi M lên cao nhất và dừng lại: v = 0. Khi này:
$\begin{array}{l}-mgx+\frac{1}{2}k{{x}^{2}}=-0,6J\\<=>-2.10.x+\frac{1}{2}.250.{{x}^{2}}=-0,6J\\<=>125{{x}^{2}}-20x+0,6=0\end{array}$
Giải ra ta có nghiệm : x = 0,04m=4cm và x= 0,12m = 12cm
Tức là M dừng lại khi lò xo giãn 4 cm hoặc 12 cm với chiều dài tự nhiên
Ta chọn nghiệm x = 4 cm. Khi này, lò xo có chiều dài: 20 + 4 = 24 cm
( nghiệm thứ hai x = 12 cm tương ứng với khi M bắt đầu chuyển động)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay
đến với vận tốc v = 10 m/s cắm vào bao
cát khối lượng M = 400g treo trên dây dài
l = 1m và đứng yên.
Bao nhiêu phần trăm năng lượng ban đầu đã chuyển sang nhiệt?
A. 90%.
B. 80%.
C. 75%.
D. 50%.

Một quả bóng được ném với vận tôc ban đầu xác định. Đại lượng nào sau đây không đổi trong khi quả bóng bay?
A. Thế năng.
B. Động lượng.
C. Động năng.
D. Gia tốc.

Một vật mắc vào lò xo. Kéo vật đến
vị trí chiều dài lò xo l2 rồi thả nhẹ.
Vật chuyền động về vị trí ban đầu (chiều dài lò xo l0) rồi vượt qua vị trí đó và dừng lại khi lò xo bị nén lại có chiều dài l1. Bỏ qua ma sát. Các đồ thị sau diễn tả sự thay đổi của một đại lượng vật lí theo chiều dài lò xo.
Đồ thị nào biểu diễn sự thay đổi của thế năng của lò xo theo l ?
A. .
B. .
C. .
D. .

Bào tử noãn là loại bào tử hữu tính có ở
A. nấm men.
B. nấm sợi.
C. nấm men Saccharomyces.
D. nấm rơm.

Định luật bảo toàn động lượng chỉ đúng trong trường hợp ?
A. Hệ có ma sát.
B. Hệ không có ma sát.
C. Hệ kín có ma sát.
D. Hệ cô lập.

Một đầu đạn đang bay theo phương nằm ngang với vận tốc 700 m/s thì nổ và tách ra thành hai mảnh với các khối lượng m1 = 3kg và m2 = 5kg. Sau khi nổ mảnh lớn tiếp tục bay lên phía trước với vận tốc 1200 m/s. Động lượng của đầu đạn trước khi nổ và của mảnh nhỏ hơn sau khi nổ lần lượt bằng
A. 6800 kgm/s; 3600 kgm/s.
B. 5600 kgm/s; -400 kgm/s.
C. 5600 kgm/s; 400 kgm/s.
D. 3500 kgm/s; 1500 kgm/s.

Một thang máy chạy lên theo chuyển động nhanh dần đều trong vòng 60s đã đạt đến độ cao 180m. Nếu khối lượng thang máy cùng với tải bên trong nó bằng 8.103kg, thì công suất của động cơ cấp cho thang máy bằng
A. 2,4.102kW.
B. 2,5.102kW.
C. 2,8.102kW.
D. 3,0.102kW.

Một lực thay đổi tác dụng vào vật mà đồ thị của lực theo vị trí vật được cho trên hình.
Công của lực đó đã thực hiện khi vật di chuyển 5m là
A. 25 J.
B. 50 J.
C. 12,5 J.
D. 37,5 J.

Một quả bóng khối lượng m = 500g thả từ độ cao h = 6m. Quả bóng nâng lên đến độ cao ban đầu. Năng lượng đã chuyển sang nhiệt làm nóng quả bóng và chỗ va chạm là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
A. 10 J.
B. 20 J.
C. 30 J.
D. 40 J.

Chuyển động nào dưới đây là chuyển động bằng phản lực ?
A. Vận động viên bơi lội đang bơi
B. Chuyển động của máy bay trực thăng khi cất cánh
C. Chuyển động của vận động viên nhảy cầu khi giậm nhảy
D. Chuyển động của con Sứa

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến