Ta có:
$abc = 100a + 10b + c$
$⇒4(100a + 10b + c)$ $\vdots$ $21$
$⇔ 400a + 40b + 4c$ $\vdots$ $21$
$⇔ 399a + 42b + a - 2a + 4c$ $\vdots$ $21$
$⇔ 21(19a + 2b) + a - 2a + 4c$ $\vdots$ $21$
Ta thấy $21(19a + 2b)$ $\vdots$ $21$ nên để biểu thức trên chia hết cho 21 thì: $a - 2a + 4c$ $\vdots$ $ 21$
Ta có: $a - 2b + 4c$ $\vdots$ $21$
Mà ta cũng thấy: $21(19a + 2b)$ $\vdots$ $21$
$⇒ 21(19a + 2b) + a - 2b + 4c$ $\vdots$ $21$
$⇔ 400a + 40b + 4c$ $\vdots$ $21$
$⇔ 4(100a + 10b + c)$ $\vdots$ $21$
Ta thấy 4 không chia hết cho 21 nên để biểu thức trên chia hết cho 21 thì $100a + 10b + c$ $\vdots$ $ 21$
Hay $abc$ $\vdots$ $21$
