a, ĐKXĐ:x³-4x$\neq$ 0⇔x(x²-4)$\neq$ 0⇔ x(x-2)(x+2)$\neq$ 0⇔x$\neq$ 0 và x$\neq$ ±2
6-3x$\neq$ 0⇔ 3(2-x)$\neq$ 0⇔x$\neq$ 2
và x+2$\neq$ 0⇔x$\neq$ -2
⇔x$\neq$ 0 và x$\neq$ ±2
b, ($\frac{x²}{x³-4x}$+$\frac{6}{6-3x}$+$\frac{1}{x+2}$):(x-2+$\frac{10-x²}{x+2}$)
⇔($\frac{x²}{x(x²-4)}$+$\frac{6}{3(2-x)}$+$\frac{1}{x+2}$):($\frac{x²-4+10-x²}{x+2}$)
⇔( $\frac{3x²}{3x(x-2)(x+2)}$ -$\frac{6x(x+2)}{3x(x-2)(x+2)}$+$\frac{3x(x-2)}{3x(x-2)(x+2)}$ ): ( $\frac{6}{x+2}$ )
⇔($\frac{3x²-6x²-12x+3x²-6x}{x(x-2)(x+2)}$):($\frac{6}{x+2}$ )
⇔$\frac{-18x}{x(x-2)(x+2)}$ ×$\frac{x+2}{6}$
⇔$\frac{-3}{x-2}$
c, Thay x=4 vào biểu thức, ta được:
A= $\frac{-3}{4-2}$ = $\frac{-3}{2}$
Vậy A=$\frac{-3}{2}$ khi x=4
d, Để A∈Z thì $\frac{-3}{x-2}$ ∈Z
hay -3 × $\frac{1}{x-2}$ ∈ Z
⇔$\frac{1}{x-2}$ ∈Z ⇔x-2∈ Ư(1)={±1}
+ x-2=1⇔x=3 ( tmđk)
+ x-2=-1⇔x=1( tmđk)
Vậy x∈{1;3} thì A∈Z
