Giải thích các bước giải:
Ta có $AK$ là đường kính của $(O)\to KB\perp BA, KC\perp CA$
$\to KB//CH, CK//BH$ vì $BE\perp AC, CF\perp AB$
$\to BHCK$ là hình bình hành
$\to HK\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Mà $I$ là trung điểm $BC\to I$ là trung điểm $HK$
$\to H,I,K$ thẳng hàng