Đáp án:
`Q=((sqrtx+2)/(x+2sqrtx+1)-(sqrtx-2)/(x-1))*(sqrtx+1)/sqrtx(x>0,x ne 1)`
`a)Q=((sqrtx+2)/(sqrtx+1)^2-(sqrtx-2)/((sqrtx-1)(sqrtx+1)))*(sqrtx+1)/sqrtx`
`Q=(((sqrtx+2)(sqrtx-1))/((sqrtx+1)(sqrtx-1)(sqrtx+1))-((sqrtx-2)(sqrtx+1))/((sqrtx+1)(sqrtx-1)(sqrtx+1)))*(sqrtx+1)/sqrtx`
`Q=((x+sqrtx-2-x+sqrtx+2)/((sqrtx+1)(sqrtx-1)(sqrtx+1)))*(sqrtx+1)/sqrtx`
`Q=(2sqrtx)/((sqrtx+1)^2(sqrtx-1))*(sqrtx+1)/sqrtx`
`Q=2/((sqrtx+1)(sqrtx-1))`
`b)Q=2/(x-1)`
Để `Q in ZZ`
`=>2 vdots x-1`
`=>x-1 in Ư(2)={+-1,+-2}`
`=>x in {0;2;3;-1}`
Mà `x=3` là lớn nhất
`=>x=3`
Vậy `x=3` là số nguyên lớn nhất Q nguyên
