Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Kẻ `AH,BK`⊥`DC` (`H,K` ∈ `DC`)
Δ`AHD` có $\widehat{D}$`=`$60^{o}$
⇒ `AD=2DH`
Tứ giác `AHBK` có 3 góc vuông
⇒ `AHBK` là hình chữ nhật
⇒ `AH=BK`, `AB=HK`
Xét Δ`AHD` và Δ`BKC` có
`AH=BK`
`AD=BC`
$\widehat{AHD}$`=`$\widehat{BKC}$`=`$90^{o}$
⇒ Δ`AHD=`Δ`BKC` (CH-CGV)
⇒ `DH=CK`
Ta có: `DC=DH+HK+CK=2DH+HK=AD+AB=2AB` (Vì `AD=2DH=2CK`, `AB=HK`)
Ta có: `AB+AD+BC+DC=20`
⇔ `5AB=20`
⇒ `AB=4cm`
⇒ `AB=AD=BC=4cm`
`DC=2AB=2.4=8cm`