Đáp án:
$(C):\,(x+3)^2+(y-1)^2=5$
Giải thích các bước giải:
$(C)$ có tâm $I$ thuộc đường thẳng $Δ:\,3x-y+10=0$
$I$ có dạng $I(m;3m+10)$
$(C)$ đi qua $A(-1;2)$ và $B(-2;3)$
$⇒AI=BI$
$⇒\sqrt{(m+1)^2+(3m+8)^2}=\sqrt{(m+2)^2+(3m+7)^2}$
$⇒(m+1)^2+(3m+8)^2=(m+2)^2+(3m+7)^2$
$⇒m^2+2m+1+9m^2+48m+64=m^2+4m+4+9m^2+42m+49$
$⇒50m+65=46m+53$
$⇒4m=-12$
$⇒m=-3$
$⇒I(-3;1)$
$⇒R=\sqrt{(m+1)^2+(3m+8)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-1)^2}=\sqrt{5}$
$⇒(C):\,(x+3)^2+(y-1)^2=5$
Vậy phương trình đường tròn $(C)$ là: $(C):\,(x+3)^2+(y-1)^2=5$.
