`a)`
`A = (100 - 1). (100 - 2). (100 - 3) ...(100 - n)`
Vì `A` có đúng `100` thừa số
`=>` Dãy số `(100 - 1); (100 - 2); (100 - 3); ...; (100 - n)` có đúng `100` số
`=>` Dãy số `1; 2; 3; ...; n` có đúng `100` số
`=> n` là số thứ `100`
Xét dãy số `1; 2; 3; ...; n` có:
`+)` Số thứ nhất: `1`
`+)` Số thứ hai: `2`
`+)` Số thứ ba: `3`
Quy luật: Mỗi số trong dãy đều bằng số thứ tự của chính nó
`=>` Số thứ `100` là `100`
`=> n = 100`
Biểu thức `A` trở thành:
`A = (100 - 1). (100 - 2). (100 - 3) ...(100 - 100)`
`= 99. 98. 97 ...0`
`= 0`
Vậy `A = 0`
`b)`
`B = 13a + 19b + 4a - 2b`
`= (13a + 4a) + (19b - 2b)`
`= 17a + 17b`
`= 17(a + b)`
Thay `a + b = 100` vào biểu thức `B`, ta được:
`B = 17. 100`
`= 1700`
Vậy `B = 1700`
