Điều kiện xác định $x\ne 3$ và $x\ne -3$
$\begin{array}{l} \dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 9}} < 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} < 0 \end{array}$
Lập trục xét dấu nhanh ta được:
$\xrightarrow{{\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\, - 3\,\,\,\,\,\, - \,\,\,\, - 2\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,\,1\,\,\,\,\,\,\, - \,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\,\,\,\,\,\, + \,\,\,\,\,\,\,\,}}$
Dựa vào trục xét dấu ta được:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{{x^2} + x - 2}}{{{x^2} - 9}} < 0\\
\Rightarrow x \in \left( {1;3} \right) \cup \left( { - 3; - 2} \right)\\
\Rightarrow S = \left( {1;3} \right) \cup \left( { - 3; - 2} \right)
\end{array}$
