Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `(2x-1).x>0`
TH1: \(\begin{cases} x>0\\ 2x-1>0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x>0\\ x>\frac{1}{2}\end{cases}\)
`⇔ x>\frac{1}{2}`
TH2: \(\begin{cases} x<0\\ 2x-1<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x<0\\ x<\frac{1}{2}\end{cases}\)
`⇔ x<0`
Vậy với `x>\frac{1}{2}` hoặc `x<0` thì TMĐK
b) `\frac{x+\frac{3}{2}}{x-\frac{2}{3}}<0`
TH1: \(\begin{cases} x+\frac{3}{2}>0\\ x-\frac{2}{3}<0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x>-\frac{3}{2}\\ x<\frac{2}{3}\end{cases}\)
`⇔ -\frac{3}{2}<x<\frac{2}{3}`
TH2: \(\begin{cases} x+\frac{3}{2}<0\\ x-\frac{2}{3}>0\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} x<-\frac{3}{2}\\ x>\frac{2}{3}\end{cases}\) (Loại)
Vậy với ` -\frac{3}{2}<x<\frac{2}{3}` thì TMĐK
c) `-\frac{1}{2}+x-3\frac{2}{5}<\frac{7}{6}`
`-\frac{1}{2}+x-\frac{17}{5}<\frac{7}{6}`
`x-\frac{17}{5}<\frac{5}{3}`
`x<\frac{76}{15}`
Vậy với ` x<\frac{76}{15}` thì TMĐK
d) `1<-4,25-(x-\frac{3}{5}) \le 3\frac{1}{2}-0,15`
`1<-\frac{17}{4}-x+\frac{3}{5} \le \frac{7}{2}-\frac{3}{20}`
`1<-\frac{73}{20}-x \le \frac{67}{20}`
`\frac{93}{20}<-x \le 7`
Vậy `\frac{93}{20}<-x \le 7` thì TMĐK
