Đáp án:
Ta có tỉ số của đoạn thẳng AB và CD là $20:45=\dfrac{4}{9}$.
Ta có AB bằng `4/9` CD. Vì AB song song CD nên độ dài đường cao của hai hình tam giác ABC và ACD bằng nhau.
`=>` Vậy diện tích hình tam giác ABC bằng `4/9` diện tích hình tam giác ACD.
Ta có đường cao BQ và DE vuông góc với AC.
Vì hai hình tam giác ABC và ACD chung đáy AC với diện tích hình tam giác ABC và ACD bằng `4/9` diện tích hình tam giác ACD nên đường cao BQ bằng `4/9` đường cao DE.
Do BQ và DE nằm trên AC và vuông góc với AC nên AE bằng `4/9` EC.
`=>` Diện tích hình tam giác AOB bằng `4/9` diện tích hình tam giác BOC.
Diện tích hình tam giác BOC là:
$18:\dfrac{4}{9}=40,5$ (`cm^2`)
Diện tích hình tam giác ABC là:
`18+40,5=58,5` (`cm^2`)
Diện tích hình tam giác ACD là:
$58,5:\dfrac{4}{9}=131,625$ (`cm^2`)
Diện tích hình thang ABCD là:
`58,5+131,625=190,125` (`cm^2`)
Đáp số: `a)58,5cm^2,b)190,125cm^2`.
