Đáp án + Giải thích các bước giải:
 Bài `6`:
 Ta có:
`T = 2^2020 - 2^2019 - 2^2018 - ... - 2 - 1`
`   = 2^2020 - (2^2019 + 2^2018 + .. + 2^1 + 2^0)`
Đặt `A = 2^2019 + 2^2018 + ... +2^1 + 2^0`
` 2A  = 2 . (2^2019 + 2^2018 + ... + 2^1 + 2^0)`
` 2A  = 2^2020 + 2^2019 + ... + 2^2 + 2^1`
` 2A - A = (2^2020 + 2^2019 + ... + 2^2 + 2^1) - (2^2019 + 2^2018 + ... + 2^1 + 2^0)`
`             = 2^2020 + 2^2019 + ... + 2^2 + 2^1 - 2^2019 - 2^2018 - ... - 2^1 - 2^0`
`  A         = 2^2020 - 1`
`=> T = 2^2020 - (2^2020 - 1)`
`         = 2^2020 - 2^2020 + 1`
`         = 0 + 1 = 1`
Vậy `2021^(T) = 2021^1 = 2021`
Bài `7`: Tìm x. biết
a, `3^(x + 2) + 3^x = 810`
`3^x . 3^2 + 3^x = 810`
`3^x . 9 + 3^x . 1 = 810`
`3^x . (9 + 1)       = 810`
` 3^x . 10             = 810`
` 3^x                    = 810 : 10`
` 3^x                     = 81`
` 3^x                     = 3^4`
`=> x = 4`
Vậy `x = 4`
b, `2^(x + 2) . 3^(x + 1). 5^x = 10800`
`2^x . 2^2 . 3^x . 3 . 5^x = 10800`
` 2^x . 3^x . 5^x . 12 = 10800`
`(2 . 3 . 5)^x              = 10800 : 12`
` 30^x                       = 900`
` 30^x                       = 30^2`
`=> x                         = 2`
Vậy `x = 2`