Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $AB$ là tiếp tuyến của (O)$\to AB\perp OA$
$\to AB=\sqrt{OA^2-OB^2}=5\sqrt{3}$
Mà $BH\perp AO\to BH.AO=AB.BO(=2S_{ABO})\to BH=\dfrac{AB.BO}{AO}=\dfrac{5\sqrt3}{2}$
b.Vì $OA\perp BC=H\to AO$ là trung trực của BC
$\to \widehat{ACO}=\widehat{ABO}=90^o\to AC$ là tiếp tuyến của (O)
c.Ta có : $OA=2R,OB=R, AB\perp OB\to \Delta ABO$ là nửa tam giác đều
$\to\widehat{AOB}=60^o$
Tương tự $\widehat{AOC}=60^o\to \widehat{BOC}=120^o$
Vì $DM, DB$ là tiếp tuyến của (O)$\to DM=DB, OD$ là phân giác $\widehat{DOM}$
Tương tự $EM=EC, OE$ là phân giác $\widehat{MOC}$
$\to P_{ADE}=AD+DE+AE=AD+DM+ME+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=2AB=10\sqrt{3}$
Lại có :
$\widehat{DOE}=\widehat{DOM}+\widehat{MOE}=\dfrac12\widehat{MOB}+\dfrac12\widehat{MOC}=\dfrac12\widehat{BOC}=60^o$