Câu 3 :
Ta có :
$ \dfrac{a-(c-b) }{b-c} = \dfrac{a}{b-c} + 1$
Do đó biểu thức ban đầu trở thành :
$\dfrac{a}{b-c}+\dfrac{b}{c-a}+\dfrac{c}{a-b} = 0$
$⇒ \dfrac{a}{b-c} = \dfrac{b}{a-c} + \dfrac{c}{b-a} $
$⇒ \dfrac{a}{(b-c)^2} = \dfrac{b^2-ab+ac-c^2}{(a-b).(b-c).(c-a)} $
Tương tự ta có :
$\dfrac{b}{(c-a)^2} = \dfrac{c^2-bc+ba-a^2}{(a-b).(b-c).(c-a)} $
$\dfrac{c}{(a-b)^2} = \dfrac{a^2-ac+cb-b^2}{(a-b).(b-c).(c-a)} $
Do đó :
$\dfrac{a}{(b-c)^2}+\dfrac{b}{(c-a)^2}+\dfrac{c}{(a-b)^2} = 0$
