Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/Trong tam giác vuông AHB => sin A = AH/AB => AH = AB.Sin A = c.SinA
Trong tam giác vuông CHB vuông tại H => SinC = AH/BC => AH = BC.SinC = a.SinC
=> c.Sin A = a.SinC => c/Sin C = a/SinA (1)
Vẽ AK vuông góc BC. Tromg tam giác vuông AKB => SinB = AK/AB => AK = AB.SinB = c.SinB
Trong tam giác vuông CKA => sinC = AK/AC => AK = AC.SinC = b.SinC => c.SinB = b.SinC
=> c/SinC = b/sinB (2) . Từ (1) và (2) => c/SinC = a/SinA = b/SinB (đpcm)
b. S)(ABC) = AH.AC/2 với AH = a.sinC và AC = b => S(ABC) = b.a.sinC/2 (đpcm)