cho S=2.1+2.3+2.32+--..+2.32004

a)thu gọn S

b)tìm chữ số tận cùng của S. từ đó suy ra S không phải là số chính phương

tìm max s= \(\dfrac{\sqrt[3]{\left(a-2\right)\left(b-3\right)}}{a+b}\) với \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge2\\b\ge3\end{matrix}\right.\)

voi a, b , c là số thực . Cm

\(\sqrt{\dfrac{a}{b+c}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c}}\ge\dfrac{2a}{a+b+c}\)

Cho x dương chứng minh: \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\ge2\)

Chứng minh rằng nếu AE→ = CF→ thì AC→ = EF→

chứng minh \(\dfrac{x^2+2x+2}{x+1}=m\left(x+1\right)\) với m >1 có 2 nghiệm phân biệt tổng khong đổi.

cho △ABC đều cạnh a. Gọi M, N là trung điểm AB, AC

a) tìm các vecto có độ dài bằng /MN→/

b) tìm các vecto đối của AM→

c) Vẽ AD→ = AB→ + AC→ và tính / AB→ + AC→/

d) MD cắt BC tại I. tính / AB→ - AI→/

Cho hình bình hành ABCD có tâm là O.

Xác định điểm M sao cho: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OD}\)

Xác định điểm P sao cho: \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BP}\)

C D E A B 120* 140* 100*

Hỏi vì sao AB // với DE ?

CM \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}>\sqrt{n}\)