Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, Áp dụng định lí Py - ta - go trong ∆ABC có
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$
⇒ $AC^{2}$ = $BC^{2}$ - $AB^{2}$
⇒ $AC^{2}$ = $10^{2}$ - $6^{2}$
⇒ $AC^{2}$ = ` 100 - 36 `
⇒ $AC^{2}$ = ` 64 ` cm
⇒ ` AC ` = 8cm
Vậy `AC` = 8 cm
b, Xét ∆ABD và ∆EBD có:
`\hat{A}` = `\hat{D}` = $90^0$
`\hat{ABD}` = `\hat{EBD}`( BD là tia phân giác `\hat{B}` )
`BD` cạnh chung
⇒ ∆ABD = ∆EBD ( ch - gn )
c, ∆ABD = ∆EBD ⇒ AD = ED ( 2 cạnh tương ứng )
Trong ∆DEC vuông tại E:
`ED` < `DC` ( Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền )
Mà `AD` = `ED` ( cmt ) nên `AD` < `DC` ( đpcm )
