Đáp án:
$S =\{(3\sqrt2; 3 - 3\sqrt2);(-3\sqrt2;3+3\sqrt3)\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}x^2 = 6x + 6y\\y^2 +2 xy + 9 =0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}x^2 = 6(x + y)\qquad (*)\\y^2 +2 xy + x^2 + 9 =x^2\end{cases}$
$\Leftrightarrow (x+y)^2 + 9 = 6(x+y)$
$\Leftrightarrow (x+y)^2 - 6(x+y) + 9 = 0$
$\Leftrightarrow (x + y - 3)^2 = 0$
$\Leftrightarrow x + y - 3 = 0$
$\Leftrightarrow x+ y = 3$
Thay vào $(*)$ ta được:
$\quad x^2 = 18$
$\Leftrightarrow x = \pm 3\sqrt2$
$+)\quad x = 3\sqrt2$
$\Rightarrow y = 3 - 3\sqrt2$
$+)\quad x = - 3\sqrt2$
$\Rightarrow y = 3 + 3\sqrt2$
Vậy $S =\{(3\sqrt2; 3 - 3\sqrt2);(-3\sqrt2;3+3\sqrt3)\}$
