Đáp án:
bài 5:
a) Thay m=1 vào pt trên:
⇒x²-2(1+1)x+2-1=0
⇒x² -4x+1=0
Δ'=b'²-ac =(-2)²-1=3⇒√Δ=√3
⇒x1=2+√3; x2=2-√3
Vậy với m=1 thì pt có 2 nghiệm x1=2+√3; x2= 2-√3
b) ta có pt x²-2(m+1)x+2m-1=0
Δ'= b'²-ac = [-(m+1)]²-(2m-1)
=(m+1)²-2m+1
= m²+2m+1-2m+1
=m²+2≥0∀m
⇒Δ'≥0∀m
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m
Bài 6
a) thay m=-1 vào pt:
x²-(2.-1+1)x-1²+1=0
⇒x²+x=0
⇒x(x+1)=0
⇒x=0 hoặc x=-1
Vậy với m=-1 thì x=0 hoặc x=-1
b)ta có pt: x²-(2m+1)x+m²-m=0
Δ=b²-4ac= [-(2m+1)]² -4(m²-m)
=(2m+1)²-4m²+4m
=4m²+4m+1-4m²+4m
=8m +1
Để pt đã cho có 2 nghiệm⇔Δ>0 và a khác 0
⇔8m+1>0 và a khác 0
⇔m>$\frac{-1}{8}$ và a khác 0
Vậy pt có 2 nghiệm⇔m>$\frac{-1}{8}$ và a khác 0
