Đáp án:
$\begin{array}{l}
B2)\\
a)m = - 2\\
\Rightarrow {x^2} + x - 5 = 0\\
\Rightarrow {x^2} + 2.x.\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{{21}}{4} = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{{21}}{4}\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {21} }}{2}\\
x = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {21} }}{2}
\end{array} \right.\\
b)Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m + 1\\
{x_1}{x_2} = 2m - 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2}\\
= 2\left( {m + 1} \right) - 2m + 1\\
= 2m + 2 - 2m + 1\\
= 3\\
Vay\,2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) - {x_1}{x_2} = 3\\
c)\Delta \ge 0\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} - 4\left( {2m - 1} \right) \ge 0\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 - 8m + 4 \ge 0\\
\Rightarrow {m^2} - 6m + 5 \ge 0\\
\Rightarrow \left( {m - 1} \right)\left( {m - 5} \right) \ge 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \ge 5\\
m \le 1
\end{array} \right.\\
Theo\,Viet:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = m + 1\\
{x_1}{x_2} = 2m - 1
\end{array} \right.\\
x_1^2 + x_2^2 + 3{x_1}{x_2} = 12\\
\Rightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + {x_1}{x_2} = 12\\
\Rightarrow {\left( {m + 1} \right)^2} + 2m - 1 = 12\\
\Rightarrow {m^2} + 2m + 1 + 2m - 1 - 12 = 0\\
\Rightarrow {m^2} + 4m - 12 = 0\\
\Rightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {m + 6} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m = 2\left( {ktm} \right)\\
m = - 6\left( {tm} \right)
\end{array} \right.\\
Vay\,m = - 6
\end{array}$
Bài 3
Gọi số công nhân ban đầu là: x (người) (x>1)
Và số áo mỗi người dự định cần may là: y (áo) (y>0)
Ta có: x.y=100
Thực tế có: x-1 (công nhân) và mỗi người may là: y+5 (áo)
Và tổng số áo ko đổi nên ta có:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x.y = 100\\
\left( {x - 1} \right).\left( {y + 5} \right) = 100
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 100\\
x.y + 5x - y - 5 = 100
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 100\\
5x - y - 5 = 0
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x.y = 100\\
y = 5x - 5 = 5\left( {x - 1} \right)
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x.5\left( {x - 1} \right) = 100\\
\Rightarrow x\left( {x - 1} \right) = 20\\
\Rightarrow {x^2} - x - 20 = 0\\
\Rightarrow \left( {x - 5} \right)\left( {x + 4} \right) = 0\\
\Rightarrow x = 5\left( {do:x > 1} \right)
\end{array}$
Vậy ban đầu có 5 công nhân.
