Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)P=4(x^3+y^3)-6(x^2+y^2)`
`=4(x+y)(x^2-xy+y^2)-6x^2-6y^2`
`=4*1*(x^2-xy+y^2)-6x^2-6y^2`
`=4x^2-4xy+4y^2-6x^2-6y^2`
`=-2x^2-4xy-2y^2`
`=-2(x^2+2xy+y^2)`
`=-2(x+y)^2`
`=-2*1^2`
`=-2*1`
`=-2`
Vậy với `x+y=1` thì `P=-2`
`b)A=(2x-1)^2+(x+2)^2`
`=[(2x)^2-2.2x.1+1^2]+[x^2+2.x.2+2^2]`
`=4x^2-4x+1+x^2+4x+4`
`=5x^2+5 `
Vì `x^2 ≥0` với mọi `x`
`-> 5x^2 ≥ 0` với mọi `x`
`-> 5x^2+5 ≥ 5`
`-> A ≥5`
Dấu "=" xảy ra `<=> x^2=0`
`<=> x=0`
Vậy `A_{min}=5<=>x=0`
