Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 6:
a/. x4 + 3x3 - x - 3 = 0
x3.(x + 3) - (x + 3) = 0
(x + 3)(x3 -1) = 0
⇒ x + 3 =0 hay x3 - 1 = 0
⇒ x = -3 hay x3 =1
⇒ x = -3 hay x =1
Vậy tập nghiệm của pt S = { -3; 1}
b/. x4 + 2x3 - 4x2 - 5x - 6 = 0
⇔ x4 + x3 + x2 + x3 + x2 + x - 6x2 - 6x - 6=0
⇔ (x4 + x3 + x2 )+ (x3 + x2 + x) - (6x2 + 6x + 6) =0
⇔ x2(x2 + x +1) + x(x2 + x +1) - 6(x2 + x +1) = 0
⇔ (x2 + x +1)(x2 + x - 6) = 0
Vì x2 + x +1 >0 với mọi x nên ⇒ x2 + x - 6 = 0
⇔ x2 - 2x + 3x -6 = 0
⇔ x(x - 2) + 3(x - 2) = 0
⇔ (x - 2) (x + 3)= 0
⇒ x - 2 = 0 hay x + 3 = 0
⇒ x = 2 hay x = - 3
Vậy tập nghiệm của pt S= {2; -3}
c/. x4 - 2x3 + x - 2 = 0
⇔ x3(x - 2) + (x - 2) = 0
⇔ (x - 2)(x3+ 1) = 0
⇒ x - 2 = 0 hay x3 + 1 = 0
⇒ x = 2 hay x3 = - 1
⇒ x = 2 hay x = - 1
Vậy tập nghiệm của pt S = {2; -1}