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Đáp án:
`R_1 = R_V = 60 (\Omega)`
`R_2 = 30 (\Omega)`
Giải thích các bước giải:
Sơ đồ $1:$
`I_1 = U/{{R_VR_1}/{R_V + R_1}}`
`<=> 0,6 = 18/{{R_VR_1}/{R_V + R_1}}`
`<=> R_VR_1 = 30(R_V + R_1)`
Sơ đồ $2:$
`I_2 = U/{{R_VR_2}/{R_V + R_2}}`
`<=> 0,9 = 18/{{R_VR_2}/{R_V + R_2}}`
`<=> R_VR_2 = 20(R_V + R_2)`
`\to R_V(R_1 + R_2) = 30(R_V + R_1) + 20(R_V + R_2)`
`= 50R_V + 30R_1 + 20R_2`
Sơ đồ $3:$
`I_3 = U/{{R_V(R_1 + R_2)}/{R_V + R_1 + R_2}}`
`<=> 0,5 = 18/{{R_V(R_1 + R_2)}/{R_V + R_1 + R_2}`
`<=> R_V(R_1 + R_2) = 36(R_V + R_1 + R_2)`
`<=> 50R_V + 30R_1 + 20R_2 = 36(R_V + R_1 + R_2)`
`<=> 14R_V = 6R_1 + 16R_2`
`<=> R_V = {3R_1 + 8R_2}/7`
Ta có:
`R_VR_1 = 30(R_V + R_1)`
`= 30({3R_1 + 8R_2}/7 + R_1)`
`= {30(10R_1 + 8R_2)}/7`
`R_VR_2 = 20(R_V + R_2)`
`= 20({3R_1 + 8R_2}/7 + R_2)`
`= {20(3R_1 + 15R_2)}/7`
`\to R_1/R_2 = {3(10R_1 + 8R_2)}/{2(3R_1 + 15R_2)}`
`\to 2R_1(3R_1 + 15R_2) = 3R_2(10R_1 + 8R_2)`
`\to 6R_1^2 + 30R_1R_2 = 30R_1R_2 + 24R_2^2`
`\to 6R_1^2 = 24R_2^2`
`\to R_1 = 2R_2`
`\to R_V = {3R_1 + 8R_2}/7 = {3.2R_2 + 8R_2}/7`
`= 2R_2 = R_1`
`R_VR_1 = 30(R_V + R_1)`
`<=> R_1^2 = 30.2R_1`
`<=> R_1 = 60 (\Omega)`
`\to R_V = R_1 = 60 (\Omega); R_2 = 60/2 = 30 (\Omega)`