Đáp án:
a)Vì BA=BD=>ΔABD cân tại B⇒ góc BAD=góc BDA
b)Vì góc BAC=90 độ=>∠BAD+∠DAC=90 độ.Mà ∠BAD=∠ADB⇒∠ADB+∠DAC=90 độ.Lại có ΔAHD vuông tại H=>∠HAD+∠ADH=90 độ=>∠HAD=∠CAD=>AD là tia phân giác của ∠HAC
c)Xét ΔAHD và ΔAKD có:
∠HAD=∠KAD
∠AHD=∠AKD
AD cạnh chung
=>ΔAHD=ΔAKD(cạnh huyền góc nhọn)
=>AH=AK
d)
Ta có AB+AC=AB+AK+KC
BC+2AH=BD+DC+2AH
Vì ΔDKC vuông tại K=>DC>KC
MÀ AH=AK;AD=AD
=>AB+AK+KC<BD+DC+2AB hay AB+AC<BC+2AH
