Giải thích các bước giải:
Trừ vế cho vế của hệ
$\to (2y-x)-(2x-y)=(m+1)-(m-2)$
$\to 3(y-x)=3$
$\to y=x+1$
$\to P=x^2+(x+1)^2=2x^2+2x+1=2(x+\dfrac12)^2+\dfrac12\ge \dfrac12$
$\to GTNN_P=\dfrac12\to x=-\dfrac12\to y=x+1=\dfrac12$
$\to 2.\dfrac12-(-\dfrac12)=m+1\to m=\dfrac12$