a) $P=\dfrac{2\sqrt[]{a}-9-(\sqrt[]{a}+3)(\sqrt[]{a}-3)+(2\sqrt[]{a}+1)(\sqrt[]{a}-2)}{(\sqrt[]{a}-2)(\sqrt[]{a}-3)}$
$=\dfrac{a-\sqrt[]{a}-2}{(\sqrt[]{a}-2)(\sqrt[]{a}-3)}$
$=\dfrac{(\sqrt[]{a}+1)(\sqrt[]{a}-2)}{(\sqrt[]{a}-2)(\sqrt[]{a}-3)}$
$=\dfrac{\sqrt[]{a}+1}{\sqrt[]{a}-3}$
b) $P<1$
$⇔ \dfrac{\sqrt[]{a}+1}{\sqrt[]{a}-3}-1<0$
$⇔ \dfrac{4}{\sqrt[]{a}-3}<0$
$⇔ \sqrt[]{a}-3<0$
$⇔ \sqrt[]{a}<3$
$⇔ 0≤a<9$