Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ A= x\sqrt[]{3 + y} + y\sqrt[]{3 + x} > 0$
$ ⇒ A² = x²(3 + y) + y²(3 + x) + 2xy\sqrt[]{(3 + x)(3 + y)}$
$ = 3(x + y)² - 6xy + xy(x + y) + 2xy\sqrt[]{9 + 3(x + y) + xy}$
$ = 3(x + y)² - 6xy + 2016xy + 2xy\sqrt[]{9 + 3.2016 + xy}$
$ = 3.2016² + 2010xy + 2xy\sqrt[]{6057 + xy} ≥ 3.2016²$
$ ⇒ A ≥ 2016 \sqrt[]{3} ⇒ MinA = 2016 \sqrt[]{3}$
Xảy ra khi $xy = 0 ⇔ x = 0$ hoặc $y = 0$