Đáp án: $x=2$
Giải thích các bước giải:
Điều kiện: \(x\geq \frac{2}{3}\)PT về dạng:
\(\sqrt{3x+10}-\sqrt{x+2}=\sqrt{3x-2}\Leftrightarrow \sqrt{3x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{3x-2}\)
Bình phương 2 vế ta được:
\(3x+10=x+2+3x-2+2\sqrt{(x+2)(3x-2)}\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{(x+2)(3x-2)}=10-x\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2}{3}\leq x\leq 10 & \\ 100-20x+x^2=4(3x^2+4x-4)& \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=2\)
