Đặt các hệ số:
$a K_2Cr_2O_7+ bKNO_2+ cH_2SO_4 \to d Cr_2(SO_4)_3 + e KNO_3+ f K_2SO_4+ g H_2O$
Bảo toàn các nguyên tố:
- K: $2a+b=e+2f$ (1)
- Cr: $2a=2d$ (2)
- N: $b=e$ (3)
- H: $2c=2g$ (4)
- O: $7a+2b+4c=12d+3e+4f+g$ (5)
- S: $c=3d+f$ (6)
Chọn $a=1$. Suy ra $d=1$.
Thay vào (1): $-b+e+2f=2$
Thay vào (5): $-2b-4c+3e+4f+g=7-12=-5$
Mà $b=e; c=g$ nên thay vào 2 phương trình trên:
$2f=2\Leftrightarrow f=1$
$-2e-4c+3e+4f+c=-5$
$\Leftrightarrow -3c+4f+e=-5$
$\Leftrightarrow -3c+e=-5-4=-9$
$\Leftrightarrow 3c-e=9$
Thay d, f vào (6) suy ra $c=4$
$\Rightarrow e=3.4-9=3$
$\Rightarrow b=e=3$
Thay a b c d e f vào (5) suy ra $g=4$
Vậy:
$K_2Cr_2O_7+3KNO_2+4H_2SO_4\to Cr_2(SO_4)_3+3KNO_3+K_2SO_4+4H_2O$
