Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + i} \right) + {\left( {1 + i} \right)^2} + ... + {\left( {1 + i} \right)^{10}}.\)
A.Phần thực của \(z\) là \(31\), phần ảo của \(z\) là 31
B.Phần thực của \(z\) là \(31\), phần ảo của \(z\) là \(33i\).
C.Phần thực của \(z\) là 31, phần ảo của \(z\) là 33.
D.Phần thực của \(z\) là \(33\), phần ảo của \(z\) là \(31i\).

Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\% \) mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ \(15\) thì người đó có số tiền là \(10\) triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A.\(635000\).
B.\(535000\).
C.\(613000\).
D.\(643000\).

Phát biểu mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó
\(P:\) "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi" và \(Q:\)" Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"A.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nêu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"B.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"C.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"D.Ta có mệnh đề \(P \Leftrightarrow Q\) sai và được phát biểu bằng hai cách như sau:
"Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau" và "Tứ giác \(ABCD\) là hình thoi nếu và chỉ nếu tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Số phức \(z = a + bi\;(a,b \in \mathbb{R})\) là số phức có môđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện \(\left| {z + 3i} \right| = \left| {z + 2 - i} \right|\), khi đó giá trị \(z.\bar z\) bằng
A.\(5\).
B.\(\dfrac{1}{5}\).
C.\(3\).
D.\(\dfrac{3}{{25}}\).

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 24, cho biết các thị trường nào sau đây nước ta xuất siêu?
A.Nhật Bản, Đài Loan, Xin-ga-po.
B.Hoa Kì, Anh, Ô-xtrây-li-a
C.Hoa Kì, Ấn Độ, Xin-ga-po.
D.Anh, Hàn Quốc, Ô-xtrây-li-a

Ở miền Trung, lũ quét thường diễn ra từ
A.tháng VI - X.
B.tháng VII - X.
C.tháng X - XII.
D.tháng IX - I.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\;AD = 4a,\) \(SA \bot (ABCD)\) và cạnh \(SC\) tạo với đáy góc \({60^{\rm{o}}}.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC,\) \(N\) là điểm trên cạnh \(AD\) sao cho \(DN = a.\) Khoảng cách giữa \(MN\) và \(SB\) là
A.\(\dfrac{{2a\sqrt {285} }}{{19}}\).
B.\(\dfrac{{a\sqrt {285} }}{{19}}\).
C.\(\dfrac{{2a\sqrt {95} }}{{19}}\).
D.\(\dfrac{{8a}}{{\sqrt {19} }}\).

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?
\(P:\) " Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau"A.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này đúng
B.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề này sai
C.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau", mệnh đề này đúng
D.\(\overline P :\) " Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau", mệnh đề này sai

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 1}}\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right)\) cắt d tại B sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,x + y + z - 1 = 0\) bằng \(2\sqrt 3 \).
A.\(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)
B.\(\dfrac{{x - 7}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 4}}{1}\)
C.\(\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 6}}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 2}}{2}\)
D.\(\dfrac{{x + 3}}{{ - 5}} = \dfrac{{y + 6}}{{ - 9}} = \dfrac{{z - 2}}{5}\) và \(\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 6}}{3} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 1}}\)

Trên giá sách có \(4\) quyển sách Toán, \(3\) quyển sách Lí và \(2\) quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên \(3\) quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển lấy ra có ít nhất một quyển sách Toán.
A.\(\dfrac{{10}}{{21}}\)
B.\(\dfrac{5}{{42}}\).
C.\(\dfrac{{37}}{{42}}\)
D.\(\dfrac{{42}}{{37}}\).