Cho \(y = x + \sqrt {{x^2} + 1} \). Ta có \(\dfrac{{y'}}{y}\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
B.\(1\)
C.\(\dfrac{1}{{x + \sqrt {{x^2} + 1} }}\)
D.\(\sqrt {{x^2} + 1} \)

Gọi \(M\left( {a;b} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2\,\,\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm M có hệ số góc nhỏ nhất. Tính \(a + b\).
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\) là:
A.\({\Delta ^2}x - 4\Delta x\)
B.\({\Delta ^2}x + 4\Delta x\)
C.\({\Delta ^2}x - 2\Delta x\)
D.\({\Delta ^2}x + 2\Delta x - 3\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2x + 1\). Khi đó \(f'\left( { - 1} \right)\) là:
A.\(2\)
B.\( - 2\)
C.\(5\)
D.\( - 6\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{m\tan x + 1}}{{4\tan x + m}}\). Tìm m để \(y' > 0\,\,\forall x \in \left( {0;\dfrac{\pi }{4}} \right)\) .
A.\(m 2\)
B.\(m \le -4\) hoặc \(m > 2\)
C.\(m \le- 2\) hoặc \(m \ge 2\)
D.\(m \le -4\) hoặc \(m \ge 2\)

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {{x^3} + 2{x^2} + x + 4}  - 2}}{{x + 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne  - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x =  - 1\end{array} \right.\) tại \(x =  - 1\) là:
A.\( - \dfrac{1}{4}\)
B.\(0\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)
D.1

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right)\). Khi đó \(f'\left( { - 2} \right)\) là:
A.\(0\)
B.\( - 21\)
C.\(21\)
D.\(31\)

Cho \(f\left( x \right) = \dfrac{{{x^3}}}{3} + \dfrac{{{x^2}}}{2} + x\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f'\left( x \right) \le 0\) là:
A.\(\emptyset \)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left[ { - 2;2} \right]\)
D.\(\mathbb{R}\)

Kim loại nào sau đây là kim loại kiềm thổ?
A.Na.
B.K.
C.Mg.
D.Al.

Một vật rơi tự do theo phương trình \(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\,\,\left( m \right)\), với \(g =  9,8\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc tức thời tại thời điểm \(t = 5\,\,\left( s \right)\) là:
A.\(122,5\,\,\left( {m/s} \right)\)
B.\(29,5\,\,\left( {m/s} \right)\)
C.\(10\,\,\left( {m/s} \right)\)
D.\(49\,\,\,\left( {m/s} \right)\)