Tìm nghiệm của phương trình \({ \log _{25}} \left( {x + 1} \right) = \dfrac{1}{2} \).
A.\(x = 4\)                                   
B.\(x = 6\)                                   
C.\(x = 24\)                                 
D.\(x = 0\)

Cho \(x, \, \,y \) là các số thực thỏa mãn \({ \left( {x - 3} \right)^2} + { \left( {y - 1} \right)^2} = 5 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{{3{y^2} + 4xy + 7x + 4y - 1}}{{x + 2y + 1}} \).
A.\(3\)                                        
B.\(\sqrt 3 \)                               
C.\(\dfrac{{114}}{{11}}\)              
D.\(2\sqrt 3 \)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m \) để hàm số \(y = 2{x^3} + {x^2} - mx + 2m - 1 \) nghịch biến trên đoạn \( \left[ { - 1; \,1} \right]. \)
A.\(m \le  - \dfrac{1}{6}\)             
B.\(m \ge  - \dfrac{1}{6}\)            
C.\(m \le 8\)                               
D.\(m \ge 8\)

Cho \(f \left( x \right) \) là hàm số liên tục trên \( \mathbb{R} \) thỏa mãn \(f \left( x \right) + f' \left( x \right) = x, \, \, \forall x \in \mathbb{R} \) và \(f \left( 0 \right) = 1. \) Tính \(f \left( 1 \right). \)
A.\(\dfrac{2}{e}\)                        
B.\(\dfrac{1}{e}\)                        
C.\(e\)                                        
D.\(\dfrac{e}{2}\)

Thí nghiệm giao thoa Yang với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách giữa hai khe là a = 1mm. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5,25mm người ta quan sát được vân sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 0,75m thì thấy tại M chuyển thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng λ có giá trị là
A.0,70µm
B.0,64µm   
C.0,50µm   
D.0,60µm

Tìm số giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( { - 10;10} \right) \) để phương trình \({ \left( { \sqrt {10} + 1} \right)^{{x^2}}} + m{ \left( { \sqrt {10} - 1} \right)^{{x^2}}} = {2.3^{{x^2} + 1}} \) có đúng hai nghiệm phân biệt.
A.\(14\)                                      
B.\(15\)                                      
C.\(13\)                                      
D.\(16\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz, \) cho điểm \(M \left( {1; \,2; \,3} \right). \) Gọi \(A, \, \,B, \,C \) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm \(M \) trên các trục \(Ox, \,Oy, \,Oz. \) Viết phương trình mặt phẳng \( \left( {ABC} \right). \)
A.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)                    
B.\(\dfrac{x}{1} - \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)                     
C.\(\dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 0\)                    
D.\( - \dfrac{x}{1} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{3} = 1\)

Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = Acos(20πt – πx) cm với t tính bằng giây. Tần số của sóng này bằng
A.10Hz
B.5Hz        
C.15Hz        
D.20Hz

Gọi N1và N2 là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp của một máy biến áp lí tưởng. Nếu mắc hai đầu cuộn sơ cấp điện áp hiệu dụng là U1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp sẽ là
A.\({{U}_{2}}={{U}_{1}}{{\left( \frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}} \right)}^{2}}\)
B.\({{U}_{2}}={{U}_{1}}\frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}\)
C.\({{U}_{2}}={{U}_{1}}\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}\)
D.\({{U}_{2}}={{U}_{1}}\sqrt{\frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}}\)

Công thoát của electron khỏi một kim loại là 6,625.10-19J. Biết h = 6,625.10-34J.s, c = 3.108m/s. Giới hạn quang điện của kim loại này là
A.350nm
B.300nm
C.360nm
D.260nm