Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có tất cả các cạnh bằng \(a\). Gọi \(M,\;N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(B'C'.\) Mặt phẳng \((A'MN)\) cắt cạnh \(BC\) tại \(P.\) Tính thể tích của khối đa diện \(MBPA'B'N.\)
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{24}}\).
C.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{96}}\).
D.\(\dfrac{{7\sqrt 3 {a^3}}}{{32}}\).

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 9, cho biết trạm khí tượng nào sau đây có biên độ nhiệt trung bình năm lớn nhất?
A.Nha Trang.
B.Lạng Sơn.
C.Cà Mau.
D.Điện Biên Phủ.

Một hình trụ có thể tích \(16\pi \,c{m^3}\). Khi đó bán kính đáy \(R\) bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất?
A.\(R = 2\,\,cm\).
B.\(R = 1,6\,\,cm\).
C.\(R = \pi \,\,cm\).
D.\(R = \dfrac{{16}}{\pi }\;cm\).

Cho \(y = f\left( x \right)\) là hàm đa thức bậc \(4\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\)như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {5 - 2x} \right) + 4{x^2} - 10x\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.\(\left( {1;3} \right)\)
B.\(\left( {2;\dfrac{5}{2}} \right)\).
C.\(\left( {\dfrac{3}{2};2} \right)\).
D.\(\left( {0;\dfrac{3}{2}} \right)\).

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 17, cho biết trung tâm kinh tế nào sau đây có tỉ trọng ngành công nghiệp và xây dựng chiếm cao nhất trong cơ cấu GDP phân theo khu vực kinh tế?
A.TP. Hồ Chí Minh.
B.Nha Trang.
C.Quy Nhơn
D.Hà Nội.

Nguyên nhân nào sau đây là chủ yếu làm cho ngành hàng không nước ta có bước phát triển nhanh trong thời gian gần đây?
A.Đẩy mạnh việc liên kết với nước ngoài.
B.Nhu cầu đi lại của người dân ngày càng tăng.
C.Nhanh chóng hiện đại hóa cơ sở vật chất.
D.Nhu cầu xuất khẩu hàng hóa ngày càng lớn.

Vai trò quan trọng nhất của các lâm trường ở Bắc Trung Bộ là
A.trồng rừng phòng hộ ven biển.
B.khai thác đi đôi với tu bổ rừng.
C.trồng rừng làm nguyên liệu giấy.
D.chế biến gỗ và lâm sản khác

Xét số phức z và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là M và M’. Số phức \(z\left( {4 + 3i} \right)\) và số phức liên hợp của nó có điểm biểu diễn là N, N’. Biết rằng M, M’, N, N’ là bốn đỉnh của hình chữ nhật. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {z + 4i - 5} \right|.\)
A.\(\dfrac{5}{{\sqrt {34} .}}\)
B.\(\dfrac{2}{{\sqrt 5 .}}\)
C.\(\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
D.\(\dfrac{4}{{\sqrt {13} }}.\)

Nguyên nhân nào sau đây là chủ yếu làm cho ngành công nghiệp chế tạo ở Đông Nam Á phát triển nhanh trong thời gian gần đây?
A.Hình thành được các thương hiệu mạnh.
B.Đẩy mạnh liên doanh với nước ngoài.
C.Lao động lành nghề ngày càng đông.
D.Mở rộng thị trường xuất khẩu hàng hóa.

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A(1\;;\;0\;;\;0),\;B(2\;;\; - 1\;;\;2),\;C( - 1\;;\;1\;;\; - 3).\) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục \(Oy,\) đi qua \(A\) và cắt mặt phẳng \((ABC)\) theo một đường tròn có bán kính nhỏ nhất.
A.\({x^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{4}\).
B.\({x^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{5}{4}\).
C.\({x^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{9}{4}\).
D.\({x^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {z^2} = \dfrac{9}{4}\).