Đáp án:
$ 1) 3x² +2x -16 =0$
$⇔ 3x² -6x +8x -16 =0$
$⇔ 3x(x-2) +8(x-2) =0$
$⇔(x-2)( 3x +8) =0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+8=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-\dfrac{8}{3}\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={2 ; -$\dfrac{8}{3}$}}$
$2) x^4 -3x² -4 =0
$\text{* Đăt x² = t $\ge$ 0 }$
$⇔ t² -3t -4 =0$
$⇔ t² +t -4t -4 =0$
$⇔ t(t+1)-4(t+1)=0$
$⇔(t+1)(t-4)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}t+1=0\\t-4=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}t=-1(loại)\\t=4(nhận)\end{array} \right.\)
$\text{Với t =4 , ta có :}$
$x² = 4$
$\text{⇔x = ±2 }$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={±2} }$
$3) \dfrac{x²-3x+6}{x²-9} = \dfrac{1}{x-3}$
$\text{ĐKXĐ: x $\neq$ ±3}$
$\dfrac{x²-3x+6}{(x-3)(x+3)} = \dfrac{x+3}{(x-3)(x+3)}$
$⇒ x²-3x +6 = x+3$
$⇔x² - x -3x +6 -3 =0$
$⇔x² -4x +3 =0$
$⇔x²-3x-x+3=0$
$⇔x(x-3)-(x-3)=0$
$⇔(x-3)(x-1)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=3 (loại)\\x=1(nhận)\end{array} \right.\)
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={1}}$
$4) x³ +3x² -2x -6 =0$
$⇔x²(x+3)-2(x+3)=0$
$⇔(x+3)(x²-2)=0
$⇔x+3 =0⇔x=-3$
$⇔x²-2=0⇔x =±2$
$\text{Vậy phương trình có tập nghiệm S={-3 ; ±2}}$
