Ta có: `(5z - 6y)/4 = (6x - 4z)/5 = (4y - 5x)/6`
`⇒ (20z - 24y)/16 = (30x - 20z)/25 = (24y - 30x)/6`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`(20z - 24y)/16 = (30x - 20z)/25 = (24y - 30x)/6 = (20z - 24y + 20x - 20z + 24y - 30x)/47 = 0`
Khi đó:
`(20z - 24y)/16 = 0 ⇔ 20z = 24y`
`(30x - 20z)/25 = 0 ⇔ 30x = 20z`
`⇒ 20z = 24y = 30x`
`⇒ z/6 = y/5 = x/4`
`⇒ (5z)/30 = (2y)/10 = (3x)/12`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`(5z)/30 = (2y)/10 = (3x)/12 = (3x - 2y + 5z)/(12 - 10 + 30) = 96/32 = 3`
Khi đó:
`(5z)/30 = 3 ⇔ z = 18`
`(2y)/10 = 3 ⇔ y = 15`
`(3x)/12 = 3 ⇔ x = 12`
Vậy `x = 12; y = 15; z = 18`
