Kẻ hai đường cao AH và BK(H,K∈CD)
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ADH có:
AH²+HD²=AD²
=>HD=√AD²-AH²=√18²-12²=√324-144=√180=6√5 cm(1)
tiếp tục áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông BKC có:
BK²+KC²=BC²
=>KC=√BC²-BK²=√18²-12²=√324-144=√180=6√5 cm(2)
Tứ giác ABKH có:
AH và BK là đường cao nên AH⊥CD và BK ⊥CD hay BK║AH (tính chất hai đường thẳng song song)
=>Tứ giác ABKH là hình bình hành(dầu hiệu nhận biết hình bình hành)
Hình bình hành ABKH có:^H=90 độ(gt)
nên hình bình hành ABKH là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
=>AB=HK(tính chất các cạnh trong hình chữ nhật)
=>AB=HK=7 cm(AB=7 cm theo giả thiết)(3)
lại có:
CD=HD+HK+KC(4)
Kết hợp (1234) lại với nhau ta được
CD=6√5+6√5+7=12√5+7≈33,83 cm
