Cắt khối cầu tâm \(I\), bán kính \(R = 5\) bởi một mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách \(I\) một khoảng bằng \(4\), diện tích thiết diện là A.\(25\pi \) B.\(16\pi \) C.\(9\pi \) D.\(6\pi \)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết: Mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn tâm \(H\) bán kính \(r\) Theo giả thiết ta có \(ON = 5;OH = 4 \Rightarrow H{N^2} = O{N^2} - O{H^2} = {5^2} - {4^2} = {3^2}\) \( \Rightarrow HN = 3 \Rightarrow r = 3\) Diện tích thiết diện là \(S = \pi {r^2} = \pi {.3^2} = 9\pi \) Chọn C.