Câu 1 (2,25 điểm) Giải các phương trình sau a) (x + 2)2 – x(x + 2) = 0 b) (2x + 7)/3 – (x – 2)/4 = 2 c) |x + 5| = 3x + 1 Câu 2 (2,0 điểm) a) Tìm các số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau: 5x – 2 =< 2x + 8 b) Cho 1/5.a – 4 < 1/5.b – 4. Hãy so sánh a và b c) Chứng minh rằng: (a + b)2 >= 4ab Câu 3 (1,75 điểm) Năm học này, nếu đạt được học sinh tiên tiến thì bạn A sẽ được ba thưởng cho một máy tính cầm tay loại mới nhất có giá 650000 đồng chưa kể thuế giá trị gia tăng (VAT). Học kì I vừa qua, bạn A phấn đấu tốt và đạt loại giỏi nên ba bạn đã thưởng liền cho bạn ấy một máy tính cầm tay như đã hứa và thưởng thêm cho bạn A một quyển sách. Tổng hai món quà mà bạn A được thưởng tính cả 10% thuế VAT là 754600 đồng. Hỏi giá của quyển sách khi chưa tính thuế VAT là bao nhiêu? Câu 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, BC = 5cm, tia phân giác của góc ABC cắt AV tại D 1. Tính độ dài hai đường thẳng AC và AD 2. Vẽ tia Cx vuông góc tia BC tại E và tia CE cắt đường thẳng AB tại D Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC, rồi tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác EBC 3. Tia FD cắt BC tại H, kẻ đường thẳng qua H vuông góc với AB tại M. Chứng minh: MH.AB = FH.MB Câu 5: (0,5 điểm) Một hộp đựng dụng cụ học tập dạng hình lăng trụ đứng cao 15cm, đáy của một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm. Tính diện tích xung quanh của hộp đựng dụng cụ.