Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : ƯCLN (a; b). BCNN (a;b) = a.b
⇒⇒ ƯCLN (a ; b) = a.b : BCNN (a ; b) = 360 : 60 = 6.
Giả sử a = 6m ; b = 6n (m và n nguyên tố cùng nhau, hay (m ; n) = 1)
Ta có : a.b = 360 ⇒⇒ 6m . 6n = 360 ⇒⇒ m.n = 10.
Vì (m ; n) = 1 nên ta có m = 1 và n = 10 hoặc m = 10 và n = 1 hoặc m = 2 và n = 5 hoặc m = 5 và n =2.
+) Nếu m = 1 và n = 10 thì a = 6 và b = 60.
+) Nếu m = 10 và n = 1 thì a = 60 và b = 6.
+) Nếu m = 2 và n = 5 thì a = 12 và b = 30.
+) Nếu m = 5 và n = 2 thì a = 30 và b = 12.
