Câu 1: Cho tam giác nhọn ABC(AB<AC), hai đường cao BM và CN cắt nhau tại D.
a. Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác ACN, từ đó suy ra AN.AB=AM.AC;
b. Cho biết NB/MC=2/3, hãy tính tỉ số DB/DC;
c. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh góc CAI = góc BAK.
Câu 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AD.
a. Chứng minh tam giác DAC và tam giác ABC đồng dạng. Tính độ dài AC trong trường hợp CD=4m và BC =9m;
b. E là điểm ằm giữa A và B. Kẻ DK vuông góc với DE (K ∈ AC). Chứng minh rằngAD.DK=CD.DE
c. Chứng minh tam giác DEK đồng dạng dạng với tam giác ABC. Tìm vị trí của E trên AB để tam giác EDK có diện tích bé nhất ?
GIÚP MÌNH NHANH VỚI Ạ!! MAI MÌNH THI RỒI.. CẢM ƠN NHIỀU