1) Cho phương trình: $x^2-2mx+m^2-1=0\left(1\right)$ với m là tham số. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x1 , x2 là 2 nghiệm của phương trình (1), lập phương trình bậc hai nhận $x_1^3-2mx_1^2+m^2x_1-2$ và $x_2^3-2mx_2^2+m^2x_2-2$ là nghiệm.

a) Gỉai phương trình :

$3x^2-2x\sqrt{3}-3=0$

b) Gỉai hệ phương trình sau :

$\left\{{}\begin{matrix}x\left(x-1\right)+y=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.$

Cho phương trình: $x^2-\left(2m-3\right)x+m^2-3m=0$

Xác định m để phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn $1< x_1< x_2< 6$

Tìm nghiệm nguyên của PT: $x^4+x^2-y^2+y+10=0$

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^4-2x^2-3\left|x^2-1\right|-9$

Với 0 < x < $\dfrac{4}{3}$

Chứng minh rằng : $\dfrac{1}{x^2\left(4-3x\right)}\ge x$

tìm số tự nhiên có 2 chữ số có tổng =7 . nếu đổi chỗ 2 chữ số thì giảm 45 d vị

Cho pt $x^4 -2(m^2+2)x^2 + m^4 +3=0$

Tìm giá trị m sao cho x12+x22+x32+x42+x1.x2.x3.x4=11

$\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18}$

( Tìm x , y nguyên dương )

tìm GTNN,GTLN:

$A=\sqrt{x+2}+\sqrt{2-x}$