Đáp án:
`a)` `2x+5y-17=0`
`b)` `y-4=0`
Giải thích các bước giải:
`a)` Phương trình tổng quát của đường thẳng qua `M(1;3)` và có vectơ pháp tuyến `\vec{n}=(2;5)` là:
`\qquad 2.(x-1)+5(y-3)=0`
`<=>2x-2+5y-15=0`
`<=>2x+5y-17=0`
Vậy phương trình đường thẳng thỏa mãn đề bài là `2x+5y-17=0`
$\\$
`b)` `A(1;-2), B(1;4)`
`=>\vec{AB}=(1-1;4-(-2))=(0;6)`
Đường thẳng vuông góc $AB$ nên nhận `\vec{AB}=(0;6)` là vecto pháp tuyến
`=>` Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua `B(1;4)` và có vecto pháp tuyến `\vec{n}=(0;6)` là:
`\qquad 0.(x-1)+6.(y-4)=0`
`<=>6(y-4)=0`
`<=>y-4=0`
Vậy phương trình đường thẳng thỏa mãn đề bài là `y-4=0`