Đáp án:
a. 5J
b. 10m/s
c. \({2,5\left( m \right);5\sqrt 2 \left( {m/s} \right)}\)
Giải thích các bước giải:
Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Cơ năng của vật được bảo toàn
a. Thế năng của viên đá lúc bắt đầu thả
\(\begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = mg{h_0} = 0,1.10.5 = 5\left( J \right) \hfill \\
{{\text{W}}_d} = 0 \hfill \\
{\text{W}} = {{\text{W}}_t} + {{\text{W}}_d} = 5\left( J \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
b. Vận tốc của viên đá lúc chạm đất
\[\begin{gathered}
{\text{W}} = \frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
\Rightarrow 5 = \frac{1}{2}.0,1.v_c^2 \hfill \\
\Rightarrow {v_c} = 10\left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} \]
c. Thế năng bằng động năng
\(\begin{gathered}
{{\text{W}}_d} + {{\text{W}}_t} = {\text{W}};{{\text{W}}_t} = {{\text{W}}_d} \hfill \\
\left\{ \begin{gathered}
{{\text{W}}_t} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
{{\text{W}}_d} = \frac{{\text{W}}}{2} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
mgh = \frac{{mg{h_0}}}{2} \hfill \\
\frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}mv_c^2 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
h = \frac{{{h_0}}}{2} = 2,5\left( m \right) \hfill \\
v = {v_c}.\frac{1}{{\sqrt 2 }} = \frac{{10}}{{\sqrt 2 }} = 5\sqrt 2 \left( {m/s} \right) \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)
