Đáp án:
Đội $I$: $28$ ngày
Đội $II$: $21$ ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi `x;y` (ngày) lần lượt là số ngày đội $I$ và đội $II$ làm một mình thì xong công việc `(x;y>12)`
Trong $1$ ngày đội $I$ làm được: `1/x` (công việc)
Trong $1$ ngày đội $II$ làm được: `1/y` (công việc)
Vì hai đội cùng làm xong công việc trong $12$ ngày nên:
`\qquad {12}/x+{12}/y=1` `(1)`
Hai đội làm trong $8$ ngày được: `8/x+8/y` (công việc)
Đội $II$ làm trong $3,5$ ngày với năng suất gấp đôi thì được:
`\qquad 3,5 . 2/y=7/y` (công việc)
Ta có phương trình:
`\qquad 8/x+8/y+7/y=1`
`<=>8/x+{15}/y=1` $(2)$
Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:
$\quad \begin{cases}\dfrac{12}{x}+\dfrac{12}{y}=1\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được:
$\quad \begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{28}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{21}\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}x=28\\y=21\end{cases}\ (thỏa\ đk)$
Vậy:
+) Đội $I$ làm một mình thì xong công việc trong $28$ ngày
+) Đội $II$ làm một mình thì xong công việc trong $21$ ngày
