Lời giải:
Từ $A$ kẻ đường cao $AD\ (D\in BC)$
Xét $\triangle ADB$ vuông tại $D$ có:
$\quad \sin B=\dfrac{AH}{AB}$
$\Rightarrow AH=AB.\sin B$
Ta được:
$S_{ABC}=\dfrac12AH.BC =\dfrac12AB.\sin A.BC =\dfrac12ac\sin B$
Hoàn toàn tương tự, kẻ các đường cao từ đỉnh $B$ và $C,$ ta chứng minh được:
$S =\dfrac12ab\sin C =\dfrac12bc\sin A$